Desbarrando sobre el tiempo

En una de esas conversaciones entre amigos en las que da por repasar lo divino y lo humano, hablando de cómo el tiempo se nos pasa cada vez más rápido, alguien atribuyó a Borges la tesis de que la percepción del paso del tiempo es proporcional al tiempo vivido. No creo que esa idea sea de Borges, ni siquiera que la haya usado. Tuve una época muy borgiana y, si la hubiera leído, me habría llamado la atención. He revisado los textos de Borges de que dispongo (además de algunas consultas en Internet) y no he encontrado nada parecido. Bien es verdad que el asunto del tiempo, incluso de la misma existencia del tiempo, era uno de los preferidos de Don Jorge Luis. La “Nueva Refutación del Tiempo” (de “Otras Inquisiciones”, 1952) es probablemente el texto más pertinente a este respecto. Pero nada que ver con lo de la proporcionalidad que dijo mi amigo; es un ejercicio de acrobacia filosófica montado sobre la cuasi-infinita erudición del genial argentino (por cierto, la erudición de Borges era tan amplia que abarcaba autores imaginarios).

Pero, aunque no fuera de Borges, la hipótesis nos animó a unas cuantas reflexiones absurdas, estimulantes para el ingenio. Sin complicarlo demasiado, lo que vendría a significar es que cada uno percibe el mismo periodo de tiempo (pongamos un año) como una fracción del tiempo vivido (o quizás del tiempo "percibido acumulativamente” en alguna suerte de reloj biológico). Es decir, para mí un año es 1/47 parte de mi vida, mientras que para mi hijo el mismo año corresponde a 1/21 parte de la suya. Así que, la percepción de ese mismo año es cuantitativamente muy distinta: para mi hijo ese año ha durado (según su percepción) más del doble que para mí (2,2381 veces más).

Eso explicaría, dijo alguien, que a medida que envejecemos el tiempo se nos pase más rápido, un mismo año nos dure menos. La disminución de esa “duración perceptiva” es muy pequeña para periodos cortos de tiempo, por lo que sólo se aprecia cuando uno recuerda lo largos que eran los años en la época de la universidad (y la de cosas que daba tiempo a hacer) en comparación con lo breves que se nos antojan ahora; y lo insoportablemente lejano que de niños nos parecía mañana o la semana siguiente, cuando hoy ...

Ejercicio aritmético 1: Calculo mi propia reducción progresiva del tiempo en el momento actual. Llevo vividos unos 17.200 días. La duración subjetiva de dos días consecutivos sería 1/17.200 y 1/17.201, respectivamente. El segundo día lo percibiría un 0,0058% más corto que el anterior; traducido a unidades absolutas equivale a que tendría 5 segundos menos. Es decir, entre un día y otro (a mi edad) la diferencia es inapreciable. Sin embargo, si con el mismo método comparo el día de mi vigésimo cumpleaños (7.300 días vividos) con el de hoy, resulta que ahora un día me dura apenas el 42% de lo que duraba entonces o, lo que viene a ser lo mismo, el tiempo que percibo que tarda en pasar un día equivale a solo un poco más de 10 horas de mis veinte años. Parece demasiado exagerado ... ¿o no?

Yo sí creo que es exagerado; pero no importa, asumamos el modelo de la proporcionalidad inversa a modo de divertimento. La consecuencia inmediata es que hay dos modos de medir el tiempo. Uno, el habitual, se basa en referencias externas a nosotros, sean astronómicas (el tiempo que tarda la tierra en dar la vuelta al sol) o la más precisa que se vincula al periodo de radiación de un isótopo del cesio. Pero el que nos interesa es el interno, que nos daría la duración subjetiva de un periodo de tiempo, la cual varía según el momento de la vida en que midamos (influyen también otros factores, pero no nos compliquemos).

Hagamos un segundo ejercicio práctico. Un tipo se muere a los 80 años (medición externa). Si cuenta los años que ha vivido por referencia al último de su vida, el resultado es 397; es decir, casi 5 veces más de la duración objetiva (obviamente un año de su infancia equivale a varios años de su senectud). Si, en cambio, cuenta la edad por referencia al primer año de su vida, apenas habría llegado a los 5 años; o sea, todo el tiempo vivido equivalió a cinco veces la duración de ese primer año. Por último, y para situarnos en un punto intermedio, si contáramos la edad por referencia a la duración de su cuadragésimo año, habría vivido casi 200 años como los percibía a los 40.

A mis 47 años, y suponiendo que llegue hasta los 80 (toco madera), lo que me queda por vivir equivale, perceptualmente, a más o menos el 12% de lo que ya he vivido; por más que midiéndolo objetivamente ese porcentaje sea del 70%. O, para decirlo de otro modo más dramático, “tardaré” en vivir estos próximos 33 años lo mismo que tardé en vivir los cuatro años que transcurrieron entre mi sexto y mi décimo cumpleaños (¡y menos de lo que “duró” mi primer año de vida!)

Y ya puestos a seguir desbarrando, otro amigo cuestionó las ventajas de una “deseable” vida eterna, ya que aventuró que la suma de las duraciones subjetivas de infinito número de años nunca superaría un valor fijo (asíntota). Nos quedamos un rato pensando hasta que alguien se percató de que no era así. La duración de los distintos años vividos se expresa como la sucesión 1, 1/2, 1/3, .... 1/n; se trata de la serie armónica que (como ya demostró Bernoulli en el siglo XVII) diverge. Eso quiere decir que la suma acumulada de los años vividos por un inmortal (medidos en su percepción subjetiva) tiende a infinito. Claro que también es verdad que con un tiempo que pasa a tantísima velocidad, a partir de edades contadas en siglos, el inmortal tendría demasiada dificultad en percibir el paso del tiempo. Así que todo sería una especie de presente indiferenciado ... Y siguiendo por ahí nos acercamos peligrosamente a las enseñanzas teológicas de la eternidad celestial que confirman (al menos a mí) que, si uno lo piensa, la eternidad puede resultar demasiado aburrida, si no es ontológicamente imposible (al menos, con nuestra concepción del tiempo). Por lo cual se alcanzó el consenso etílico de que la inmortalidad no merecía la pena.

Y hoy, a raíz de mi estado ligeramente melancólico, me he acordado de aquellas especulaciones absurdas, con nocturnidad y alevosía. Allegro, ma non troppo, porque por lo menos da para pensar un poquillo y para reírse también otro poquillo de uno mismo.

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