El salto del caballo

Como es sobradamente conocido, el ajedrez tiene su origen en la India y de ahí pasaría a Persia con el nombre de Chaturanga. En los llamados años oscuros europeos, mientras los "bárbaros" se iban asentando en las antiguas provincias del Imperio, a todo lo largo del Imperio Sasánida, desde Egipto y Turquía hasta Pakistán, ya se jugaba a lo que llegaría a ser el ajedrez. Los persas serían conquistados por los Omeya islámicos y, gracias a ellos, el juego entraría en Europa en el siglo octavo a través de sus dos extremos: Constantinopla, desde donde los varegos los llevaron a Rusia, y España, a partir de la conquista (mucho habría que discutir sobre la pertinencia de este término) de Tarik y los suyos. Ciertamente, fueron los cristianos peninsulares quienes durante la Baja Edad Media, ya familiarizados con el juego, lo empezaron a exportar hacia las áreas vecinas, en especial la Provenza e Italia. Obviando el famoso códice Juegos diversos de Axedrez, dados, y tablas con sus explicaciones, ordenados por mandado del Rey don Alfonso el sabio de finales del XIII, fue en los territorios de la Corona de Aragón donde más abundaron los practicantes y teóricos del juego. Se cuenta la anécdota de que Fernando el Católico, gran aficionado, se pasó varias reuniones con Colón concentrado en sus partidas, mientras Isabel negociaba con el navegante la adscripción de las tierras a descubrir a la corona de Castilla; de ser cierto, es inevitable elucubrar si el destino de la América hispana habría sido distinto de haber estado el rey aragonés más atento. En todo caso, lo que parecen tener bastante claro los historiadores del ajedrez es que sería hacia principios del XVI cuando puede considerarse que surge lo que propiamente podemos llamar ajedrez moderno, unificándose las reglas y empezándose a desarrollar una abundante literatura analítica sobre el juego. Así, hacia 1495, Luis Ramírez de Lucena, publica en Salamanca el que es el primer tratado de ajedrez conocido ( Repetición de amores y arte de ajedrez) y unos años después, en 1512, un portugués sefardí, hace su versión en italiano (Libro da imparare giocare a scachi et de li partiti) en el mismo centro de la cultura renacentista, Roma.

Pero a la vez que el ajedrez se asienta en la Europa cristiana como el juego "intelectual" por excelencia, también se populariza fuente de inspiración para múltiples problemas de ingenio que están en la base de no pocas ramas de las matemáticas. Sin duda, el caballo con su singular movimiento, es la pieza que siempre ha generado más fascinación; de hecho, hay no pocos problemas que se agrupan bajo el nombre de "recorridos del caballo", siendo el canónico el de lograr que el caballo pase por todas las casillas del tablero. Aunque hay precedentes "orientales" de este tipo de problemas (y de cualesquiera otros derivados de los antecesores del ajedrez) entre los chinos, indios y árabes, los primeros escritos europeos de esta naturaleza provienen de la Baja Edad Media. Especialmente relevante es un manuscrito en latín de la primera mitad del XIV conservado en la Biblioteca de París y atribuido a un tal Nicolás de Nicolai, probablemente un picardo que estudiaba en las universidades lombardas; se trata de una colección de problemas sobre el salto del caballo (Bonus Socius) de origen medieval. Este manuscrito sería aprovechado casi doscientos años después por Paulo Guarini di Forli. Este Guarini ha pasado a la historia por ser uno de los primeros que montó una imprenta estable en la península italiana; en 1495, asociado con el boloñés Gian Giacomo Benedetti que tenía algunos años más de experiencia, monta el primer taller tipográfico en Forli, convirtiéndose en difusor de escritos, actividad muy acorde con sus notables aficiones intelectuales, tan propias del humanismo renacentista. El hombre alcanzó notoriedad en su ciudad y llegó a ocupar diversos cargos públicos, varios de ellos de los que hoy llamaríamos diplomáticos, viajando confreceuncia y residiendo por temporadas en Roma. Es en esta capital donde publica en 1512 el elegante problema de los cuatro caballos al que le debe la inmensa mayoría de resultados de Google a él referidos, y eso que no era ni ajedrecista ni matemático, tan sólo un aficionado. No sé si el problemilla se le ocurrió a él o lo encontró en alguno de los muchos manuscritos que en su calidad de editor y bibliófilo pasarían por sus manos. En todo caso, suya es la gloria de haberlo popularizado y consiguientemente bautizado; seguro que cuando lo publicó ni imaginaría que pasaría a la historia gracias a este simple pasatiempo y prácticamente se olvidarían todas sus demás actividades.

Por si a alguien le apetece desengrasar las neuronas, planteo a continuación el problemilla (como es bastante conocido, la solución se encuentra enseguida en internet; pero eso sería hacer trampa, lo cual no concibo en ninguno de mis lectores). En un tablero de 3x3 se disponen los cuatro caballos de ajedrez en las cuatro esquinas. Se trata de, en el meno número de movimientos posible, intercambiar sus posiciones; es decir que los dos caballos blancos pasen a ocupar los escaques iniciales de los dos negros y viceversa. Naturalmente, cada caballo se mueve de acuerdo a las reglas del juego.
   

 
Wild horses - The Rolling Stones (Sticky Fingers, 1971)

Solución: Cada tablero reproducido a continuación refleja la posición de los cuatro caballos después de cuatro movimientos (uno por cada caballo). Es decir, para llegar al tablero 4 y último, cada caballo se ha movido 4 veces y, por tanto, el número mínimo de movimientos es 16.